1 大型干法回轉(zhuǎn)窯散熱計(jì)算方法分析
　　由于回轉(zhuǎn)窯內(nèi)部氣體溫度沿軸線分布函數(shù)和物料溫度沿軸線方向的分布函數(shù)非常復(fù)雜，相關(guān)的熱傳導(dǎo)過程的數(shù)學(xué)模型建立也是非常復(fù)雜的，而由此決定的窯體表面散熱情況很難得到一個(gè)接近實(shí)際的模型。據(jù)筆者測(cè)算，某日產(chǎn)5000噸熟料的大型預(yù)分解窯窯體散熱量，大于窯內(nèi)供熱量的10%，是生料配比過程不得不考慮的問題，同時(shí)，窯體散熱隨窯內(nèi)熱工狀況的變化而不斷變化，由于窯體散熱計(jì)算偏差而導(dǎo)致配比失真或窯溫波動(dòng)，會(huì)直接造成出窯熟料游離鈣偏高，強(qiáng)度受到影響，水泥質(zhì)量穩(wěn)定性也大受影響。對(duì)于回轉(zhuǎn)窯窯體散熱的計(jì)算，目前常見有以下三種方法：

　　1.1 利用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算[1]。比如張浩楠等有關(guān)專家認(rèn)為，回轉(zhuǎn)窯筒體散熱僅與窯體直徑有關(guān)，其計(jì)算公式為：

 (kJ/kg熟料)，或者(kJ/kg熟料)。 

　　1.2 固定一個(gè)數(shù)據(jù)^[2]。比如胡道和教授在計(jì)算中取系統(tǒng)散熱損失為固定值460(kJ/kg熟料)。

　　1.3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算^[3]。選擇不同的測(cè)點(diǎn)測(cè)得窯體表面溫度和散熱面積，利用下式計(jì)算：

。

　　其中，為每小時(shí)總的窯體散熱量（kcal/h）；F為每一部件或表面的面積（m²）；為綜合傳熱系數(shù)（kcal/h.m².℃）；窯體表面溫度；周圍大氣溫度。其中綜合傳熱系數(shù)又與風(fēng)力和風(fēng)向，以及當(dāng)存在兩臺(tái)以上回轉(zhuǎn)窯時(shí)窯體之間距離有關(guān)。

　　以上三種方法都是經(jīng)過大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)或推導(dǎo)得到的，前兩種計(jì)算方法與實(shí)際情況有一定的相關(guān)性，但都存在一定的局限和偏差。第三種方法能夠比較準(zhǔn)確地反映窯體散熱狀況，但不易實(shí)際操作。隨著窯體表面溫度紅外探測(cè)技術(shù)不斷成熟，完全能夠?qū)ふ业揭环N比較準(zhǔn)確而且可操作的窯體表面散熱量的計(jì)算方法。
 
　　2 合理假設(shè)
　　盡管回轉(zhuǎn)窯運(yùn)行時(shí)的具體情況十分復(fù)雜，但在某一時(shí)間段內(nèi)，其系統(tǒng)溫度分布應(yīng)該是處于相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)，這就給我們做出合理的假設(shè)、測(cè)量和計(jì)算提供了可能性。

　　由于回轉(zhuǎn)窯不斷旋轉(zhuǎn)，可以合理地認(rèn)為在垂直于窯軸線同一截面上，窯內(nèi)保溫材料和窯體沿圓周方向的溫度為均勻分布。在垂直于窯體軸線的任一截面上，窯內(nèi)耐火材料的內(nèi)表面，窯內(nèi)耐火材料與金屬窯體結(jié)合面，窯體外表面的溫度是相同的。同時(shí)，耐火保溫材料外表面溫度等于窯體基材內(nèi)表面的溫度。
 
　　3 窯體材料內(nèi)部傳熱計(jì)算模型

　　首先，在沿軸線方向x處，垂直于軸線的截面上，沿半徑方向在相同時(shí)間內(nèi)，耐火磚（導(dǎo)熱系數(shù)為λ1）沿徑向的熱流通量q和窯體鋼板（導(dǎo)熱系數(shù)為λ2）沿徑向的熱流通量Q相等。根據(jù)傅立葉方程有：                                  

   　　   ,     ，；

 　　  ，    。

　　   由于λ₁<<λ₂，所以沿窯體徑向外殼鋼板內(nèi)的溫度梯度大大低于耐火磚內(nèi)的溫度梯度。

　　同樣，如果沿窯體軸線方向耐火磚保溫層及窯皮溫度變化符合關(guān)系，窯體鋼板材料溫度變化符合關(guān)系，則在位置處，耐火磚溫度為，窯體鋼板溫度為，根據(jù)傅立葉方程在徑向方向同樣有：

 

；

；     

，      

　　(C為積分常數(shù))。

 

　　代入一種已知條件：當(dāng)耐火磚沿軸向溫度梯度為0時(shí)，窯體鋼板沿軸向溫度梯度也為0。代入公式計(jì)算得：C=0，即：

 



　　這就證明了，無論沿窯體徑向或者軸向方向，窯體鋼板內(nèi)溫度梯度與耐火磚內(nèi)的溫度梯度之比，等于耐火磚導(dǎo)熱系數(shù)與鋼板導(dǎo)熱系數(shù)之比。比如碳鋼（C≈0.5%）在300℃熱傳導(dǎo)系數(shù)為42.0（w/m.℃），而相同溫度下的鎂磚的導(dǎo)熱系數(shù)僅為2.1（w/m.℃），就高溫帶而言，窯內(nèi)物料溫度變化范圍為1300～1450℃，在這個(gè)范圍內(nèi)，窯體鋼板溫度波動(dòng)范圍僅為幾度；在過渡帶物料溫度變化范圍為800～1300℃，耐火磚溫度變化應(yīng)該在700～1200℃，窯體鋼板外表面溫度變化范圍也僅為20℃左右。進(jìn)一步，可以利用取兩端平均溫度或者取特殊點(diǎn)溫度算術(shù)平均值后進(jìn)行計(jì)算的方法縮小誤差，就得到容易測(cè)定和計(jì)算的窯體散熱計(jì)算數(shù)學(xué)模型。

　　另外從材料微觀結(jié)構(gòu)來看，金屬窯體導(dǎo)熱機(jī)理與無機(jī)非金屬耐火材料導(dǎo)熱機(jī)理有本質(zhì)的不同。金屬材料主要依靠自由電子的運(yùn)動(dòng)而傳遞熱量，其內(nèi)部熱阻非常小，溫度分布趨于均勻。而無機(jī)非金屬耐火材料依靠?jī)?nèi)部共價(jià)鍵的振動(dòng)而傳遞熱量，其傳熱速率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于金屬材料。所以，在金屬材料內(nèi)部溫度梯度大大低于該段窯體內(nèi)襯耐火材料內(nèi)的溫度梯度。在一定區(qū)域內(nèi)，窯體鋼板外表面溫度梯度很小，完全可以看作一個(gè)線性變化，從而在計(jì)算中用其兩端溫度算術(shù)平均值代替。

　　本觀點(diǎn)通過大型干法生產(chǎn)線窯體溫度紅外掃描測(cè)定系統(tǒng)得到證實(shí)。

圖1  窯體外表溫度掃描及分析

       圖1為某大型干法窯表面溫度掃描圖。該窯體內(nèi)部耐火材料砌筑方案如下方所示，沿軸線方向用不同的耐火磚作為保溫隔熱層。可以看出，筒體溫度的變化情況與該段物料溫度和該段筒體內(nèi)部耐火材料的品種有密切關(guān)系。
 
　　4 窯體向大氣散熱量計(jì)算模型
　　從理論分析和實(shí)際情況中我們知道，窯體鋼板散熱和大氣溫度、風(fēng)力和風(fēng)向有關(guān)。

　　4.1大氣溫度。對(duì)我國(guó)多數(shù)地區(qū)來說，每年溫差可能達(dá)到40℃左右，窯體散熱量與窯體表面和大氣的溫差密切相關(guān)，所以，大氣溫度是一個(gè)比較重要的因素，必須關(guān)注其對(duì)窯體散熱的影響。

　　4.2風(fēng)力、風(fēng)向、風(fēng)冷設(shè)備及周圍建筑或設(shè)備。根據(jù)理論分析，風(fēng)力和風(fēng)向以及窯體與周圍建筑或設(shè)備的相互影響都會(huì)對(duì)窯體散若產(chǎn)生影響。但是，目前多數(shù)新型干法窯體散熱都采用了強(qiáng)吹風(fēng)輔助散熱方法，冷卻風(fēng)機(jī)吹風(fēng)效果遠(yuǎn)大于自然的空氣流動(dòng)的影響并且是恒定的；同時(shí)窯體周圍建筑或設(shè)備也是固定影響因素。所以，為了便于計(jì)算可以忽略大氣風(fēng)力和風(fēng)向以及窯體周圍建筑或設(shè)備的影響，或者說其影響已經(jīng)包含在誤差系數(shù)中。

　　4.3托輪和傳動(dòng)輪帶。如圖1所示，在托輪和傳動(dòng)輪帶位置散熱量明顯增加，這在窯體溫度探測(cè)圖上有顯著的反映。由于托輪和輪帶的散熱面積是固定的，所以我們認(rèn)為：托輪和輪帶對(duì)散熱的影響也是穩(wěn)定的，并且可以在計(jì)算中利用一個(gè)誤差系數(shù)一并解決。

　　4.4窯內(nèi)結(jié)圈。我們發(fā)現(xiàn)，窯內(nèi)結(jié)圈對(duì)窯體外表面的溫度有明顯影響。這是一個(gè)不易確定的因素。但從整體上看，可以通過修正系數(shù)解決。

　　4.5窯頭、窯尾表面溫度失真。因?yàn)楦G頭處涉及到漏風(fēng)和窯頭罩的散熱影響，故考慮窯頭罩散熱情況，應(yīng)該忽略溫度下降造成的散熱差異，而采用燒成帶特征溫度進(jìn)行計(jì)算。窯尾情況相類似。

　　4.6 散熱系數(shù)方程回歸：
　　根據(jù)有關(guān)散熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)，散熱系數(shù)與溫差和風(fēng)速有關(guān)。

　　所以，可以以窯內(nèi)反應(yīng)帶以及耐火材料的不同為基礎(chǔ)，沿窯體軸向分為n段：在Ln段，以其兩端溫度的算術(shù)平均溫度tn為標(biāo)準(zhǔn)，代入散熱系數(shù)回歸方程式計(jì)算得到該段在此算術(shù)平均溫度下的散熱系數(shù)Kn，然后進(jìn)行計(jì)算：                            

　　其中：    ta為大氣溫度。
                   D為窯體外徑。
                   C為誤差修正常數(shù)。

       以上即為本文推出的回轉(zhuǎn)窯窯體表面散熱計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。

　　4.7 計(jì)算模塊：
　　根據(jù)以上計(jì)算方法建立下述計(jì)算模塊。利用數(shù)據(jù)庫(kù)模塊保存耐火材料砌筑方案和溫度參數(shù)，利用計(jì)算模塊進(jìn)行窯體散熱量的計(jì)算。該模塊可以被反復(fù)引用。

圖2   窯體散熱量計(jì)算模塊圖

　　5 結(jié)論
　　5.1 在窯內(nèi)耐火材料種類不變或相近條件下，回轉(zhuǎn)窯體外表面沿軸線方向的溫度梯度僅為窯內(nèi)耐火材料溫度梯度的幾十分之一。完全可以用該區(qū)域兩端溫度算術(shù)平均值來代替。

　　5.2 由此可以得到回轉(zhuǎn)窯窯體表面向大氣散熱的一個(gè)簡(jiǎn)化而實(shí)用的計(jì)算方法。

　　5.3 利用散熱量計(jì)算模塊能夠比較準(zhǔn)確和快速地計(jì)算回轉(zhuǎn)窯窯體的熱量散失，及時(shí)修正熟料熱耗，穩(wěn)定窯內(nèi)熱工制度，保證熟料質(zhì)量。
 

　　參考文獻(xiàn)：
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　　4、水泥工業(yè)熱工設(shè)備及熱工測(cè)量；韓梅祥 主編；武漢工業(yè)大學(xué)出版社；1991。